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晴空一鹤

莫言下岭便无难,赚的行人错喜欢;正入万山圈子里,一山放过一山拦。

 
 
 

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试题精选  

2014-10-09 09:13:37|  分类: 试题集锦 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《课易通三维数字课堂》P24精彩一题:

如图,直线试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤经过点B(试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤,2),且与x轴交于点A.将抛物线试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤沿x轴作左右平移,记平移后的抛物线为C,其顶点为P。
(1)求∠BAO的度数;
(2)抛物线C与y轴交于点E,与直线AB交于两点,其中一个交点为F,当线段EF∥x轴时,求平移后的抛物线C对应的函数关系式;
(3)在抛物线试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤平移过程中,将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB,点D能否落在抛物线C上?如能,求出此时抛物线C顶点P的坐标;如不能,说明理由。
试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤


解:(1)∵点B在直线AB上,求得b=3,
∴直线AB:试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤
∴A(试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤,0),
即OA=试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤
作BH⊥x轴,垂足为H.则BH=2,OH=试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤,AH=2试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤
试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤
试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤
 (2)设抛物线C顶点P(t,0),则抛物线C:试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤, 
∴E(0,试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤
∵EF∥x轴,
∴点E、F关于抛物线C的对称轴对称,
∴F(2t,试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤
∵点F在直线AB上,
试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤
试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤
∴抛物线C为试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤
(3)假设点D落在抛物线C上,不妨设此时抛物线顶点P(t,0),
则抛物线C:试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤,AP=试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤+t,
连接DP,作DM⊥x轴,垂足为M,
由已知,得△PAB≌△DAB,
又∠BAO=30°,
∴△PAD为等边三角形,PM=AM=试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤
试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤
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试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤
∵点D落在抛物线C上,
试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤
∴ 当试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤时,此时点P试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤,点P与点A重合,不能构成三角形,不符合题意,舍去,所以点P为(试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤,0)
∴当点D落在抛物线C上顶点P为(试题精选 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤,0)。

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