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晴空一鹤

莫言下岭便无难,赚的行人错喜欢;正入万山圈子里,一山放过一山拦。

 
 
 

日志

 
 

试题选解(抛物线沿直线y=x平移)  

2014-10-10 08:39:53|  分类: 试题集锦 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《课易通 三维数字课堂》P25能力提升第4题:

如图,把抛物线y=x2沿直线y=x平移2014年10月10日 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤个单位后,其顶点在直线上的A处,则平移后的抛物线解析式是(  )

  A. y=(x+1)2﹣1 B. y=(x+1)2+1 C. y=(x﹣1)2+1 D. y=(x﹣1)2﹣1


分析:    首先根据A点所在位置设出A点坐标为(m,m)再根据AO=2014年10月10日 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤,利用勾股定理求出m的值,然后根据抛物线平移的性质:左加右减,上加下减可得解析式.
    解:∵A在直线y=x上,
∴设A(m,m),
∵OA=2014年10月10日 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤
∴m2+m2=(2014年10月10日 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤)2
解得:m=1,
∴A(1,1),
∴抛物线解析式为:y=(x﹣1)2+1
故选:C.
点评:    此题主要考查了二次函数图象的几何变换,关键是求出A点坐标,掌握抛物线平移的性质:左加右减,上加下减.

 思考:有同学认为试题中的平移2014年10月10日 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤个这一条件是多余的,因为我们通过题图就可以看出抛物线不难发现抛物线y=x2与直线y=x有两个交点,即O(0,0),A(1,1),而平移后,则是原来的顶点O平移到了点A,则平移后抛物线的顶点就是点A,由此得到平移后抛物线解析式为:y=(x﹣1)2+1,

    其实问题就出在不能肯定平移后点A就是新的抛物线的顶点,那么解答就不够正确,恰好是死猫碰老鼠逮着了。其实答案正确是因为OA恰好等于2014年10月10日 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤

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