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晴空一鹤

莫言下岭便无难,赚的行人错喜欢;正入万山圈子里,一山放过一山拦。

 
 
 

日志

 
 

试题选解  

2014-05-21 09:20:54|  分类: 试题集锦 |  标签: |举报 |字号 订阅

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湖北省教学研究室编著的八年级下学期数学同步练习册《长江作业本》P81面的第9题:

9、某校部分住校生,放学后到学校锅炉房打水,每人接水2升,他们先同时打开两个放水笼头,后来因故障关闭一个放水笼头,假设前后两人接水间隔时间忽略不计,且不发生泼洒,锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图。

试题选解 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤

请结合图象,回答下列问题:
(1)根据图中信息,请你写出一个结论;
(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟?
(3)小敏说:“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟。”你说可能吗?请说明理由。

解:(1)锅炉内原有水96升;接水2分钟后,锅炉内的余水量为80升;接水4分钟后,锅炉内的余水量为72升;2分钟前的水流量为每分钟8升等。
(2)当0≤x≤2时,
设函数解析式为y=k1x+b1
把x=0,y=96和x=2,y=80代入得:
 试题选解 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤解得试题选解 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤
∴y=-8x+96(0≤x≤2)
当x>2时,设函数解析式为y=k2x+b2
把x=2,y=80和x=4,y=72代入得:
试题选解 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤解得试题选解 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤
∴y=-4x+88(x>2)
因为前15位同学接完水时余水量为96-15×2=66(升),
所以66=-4x+88,
x=5.5
答:前15位同学接完水需5.5分钟。
(3)①若小敏他们是一开始接水的,则接水时间为8×2÷8=2(分),即8位同学接完水,只需要2分钟,与接水时间恰好3分钟不符;
②若小敏他们是在若干位同学接完水后开始接水的,设8位同学从t分钟开始接水
当0<t≤2时,则8(2-t)+4[3-(2-t)]=8×2,
16-8t+4+4t=16,
∴t=1(分)
∴(2-t)+[3-(2-t)]=3(分),
符合
当t>2时, 则8×2÷4=4(分)
即8位同学接完水,需4分钟,与接水时间恰好3分钟不符
所以小敏说法是可能的,即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了3分钟。

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