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晴空一鹤

莫言下岭便无难,赚的行人错喜欢;正入万山圈子里,一山放过一山拦。

 
 
 

日志

 
 

试题例解  

2014-03-31 08:20:41|  分类: 试题集锦 |  标签: |举报 |字号 订阅

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湖北省教学研究室编著的八年级下学期数学同步练习册《长江作业本》P37面的第10小题:

10.如图,以ABC各边向同一侧作三个等边三角形ABDACEBCF.                  

1)四边形AEFD是什么形状?              

2)当ABC满足条件——时,四边形AEFD不存在;

3)在ABC中,当AC=3AB=4BC=5时,求四边形AEFD的面积。

 

1)证明:∵△BCFACE是等边三角形,
AC=CEBC=CFECA=BCF=60°
∴∠ECA-FCA=BCF-FCA
ACB=ECF
ACBECF
AC=CE
ACB=ECFBC=CF
∴△ACB≌△ECFSAS),
EF=AB
三角形ABD是等边三角形,
AB=AD
EF=AD=AB
同理FD=AE=AC
EF=ADDF=AE
四边形AEFD是平行四边形.
2
)解:当BAC=60°时,以AEFD为顶点的四边形不存在,理由如下:
∵∠DAB=EAC=60°(已证),BAC=60°
∴∠DAE=60°+60°+60°=180°
DAE三点共线,
即边DAAE在一条直线上,
BAC=60°时,以AEFD为顶点的四边形不存在,
故答案为:60°

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