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晴空一鹤

莫言下岭便无难,赚的行人错喜欢;正入万山圈子里,一山放过一山拦。

 
 
 

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监利县八年级数学作业题(二)试题补正  

2013-10-30 19:03:30|  分类: 教育教学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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       试题的第16题,因为图中没有标示∠1和∠2,学生无法做。现在更正如下:

如图,在△ABC中,BE是角平分线,AD⊥BE,垂足为D,∠1=20°,∠C=40°,则∠2=(      )

监利县八年级数学作业题(二)试题补正 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤

 


所以,∠2=∠6=∠1+∠C=20°+40°=60°。

这道题是填空题的最后一题,此题要求延长AD与BC边相交与点F,作辅助线八年级上学期的学生还是有些不习惯,因而不知道从何处下手,找不到解题的突破口。没有要求证明∠2=∠1+∠C那就给学生再一次增加了思维的障碍。其实这道题最好放到第十三章《对称轴》中,那章里13.3节已经有《等腰三角形》。再说就是学生也对三角形全等的几何证明方法有了更多的接触和了解。那样这道题的解答就不成问题了。

       此题如果不作辅助线也是可以解答的。解答过程如下:

         ∵BE是△ABC的角平分线,∴∠ABE=∠CBE,又∵AD⊥BE,∴∠BDA=90°,从而∠ABD+∠BAD=90°,在△ABC中,根据三个内角的和为180°可得,∠ABD+∠BAD+∠1+∠C+∠CBE=180°,∴90°+20°+40°+∠CBE=180°,即可得∠CBE=30°,∴∠ABE=30°,从而∠2=60°。

        当然试题的印制失误应该多校对,任课老师更应该事先检查试题是否有问题。语文教师提倡教师要求学生作文的时候写下水文(范文),那么数学教师爷一定要再布置练习和考试的时候先自己把试题做做,研究试题的对错,研究试题的难易。力求精选练习,使学生能够达到举一反三,触类旁通。

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