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晴空一鹤

莫言下岭便无难,赚的行人错喜欢;正入万山圈子里,一山放过一山拦。

 
 
 

日志

 
 

精讲练习  

2013-10-13 19:14:41|  分类: 教育教学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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八年级数学练习册P21第10题:

      如图在△abc中 ∠B=∠C 点D E F 分别在AB BC CA边上 且BD=CE ∠DEF=∠ABC。

(1)求证△EDB≌△FEC    
(2) 若点D E F 分别在AB BC CA 边或他们某一方的延长线上(但是少有一个点在延长线上)其他条件不变 画出一种符合提议的图形 此时(1)的结论是否成立 并说明理由

解析:
1)∵∠BDE+∠BED=180°-∠ABC,

∠BED+∠FEC=180°-∠DEF,
又∠DEF=∠ABC,

∴∠BDE+∠BED=∠BED+∠FEC,

即∠BDE=∠FEC,
∵AB=AC,

∴∠B=∠C,又BD=CE,
∴△EDB≌△FEC;
(2)

精讲练习 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤

 

∵∠ABC=∠BDE+∠BED,∠DEF=∠CEF+∠BED,且∠DEF=∠ABC,
∴∠BDE+∠BED=∠CEF+∠BED,

即∠BDE=∠CEF,
∵AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB,

∴∠DBE=∠ECF,

又BD=CE, 
∴△EDB≌△FEC.

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