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晴空一鹤

莫言下岭便无难,赚的行人错喜欢;正入万山圈子里,一山放过一山拦。

 
 
 

日志

 
 

2012年05月03日  

2012-05-03 10:14:10|  分类: 个人日记 |  标签: |举报 |字号 订阅

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         时晴时雨,今天又是细雨霏霏。周四,室温24℃。只有下午第七节课。当然认真备课准备好复习讲授的内容。按部就班第复习《特殊三角形与勾股定理》。知识梳理的思路当然很清晰,因为学生基础较差,数学复习的进度一直较慢。我想如其走马观花,倒不如脚踏实地的步步为营,注重实际收获。今天在备课的时候发现2012年的《学在荆州》(数学中考总复习)中这一内容的P54第10题试题已知条件有印刷的失误,以致于学生无法解答。主要错误是△ACB和△BCD应该为  △ACB和△ECD 。这道题去年的复习资料上没有,是今年新编入的最后一题。很遗憾校对出现了失误。现将正确的试题和解答如下:

 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:
(1)△ACE≌△BCD;                                    
(2)若AD=5,BD=12,求DE的长。           
2012年05月03日 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤
        
【证明】 (1)∵∠ACB=∠ECD,
∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE.
即∠BCD=∠ACE.
∵BC=AC,DC=EC,∴△ACE≌△BCD
 
(2)∵△ACB是等腰直角三角形,
∴∠B=∠BAC=45°
∵△ACE≌△BCD,∴∠B=∠CAE=45°.
∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°.
∴AD2+AE2=DE2
由(1)知AE=DB,∴AD2+DB2=DE2
从而DE2=169
即DE=13.
 
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