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晴空一鹤

莫言下岭便无难,赚的行人错喜欢;正入万山圈子里,一山放过一山拦。

 
 
 

日志

 
 

精选08  

2012-05-03 20:13:03|  分类: 试题集锦 |  标签: |举报 |字号 订阅

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精选08 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤

解:(1)设抛物线的解析式为y=a(x-公式图片2-公式图片
∵抛物线经过A(8,14),
∴14=a(8-公式图片2-公式图片
解得:a=公式图片
∴y=公式图片(x-公式图片2-公式图片(或公式图片

(2)令x=0得y=2,
∴B(0,2)
令y=0得公式图片x2-公式图片x+2=0,
解得x1=1、x2=4
∴C(1,0)、D(4,0)                                            
精选08 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤
 

(3)结论:PA+PB≥AC+BC
理由是:①当点P与点C重合时,有PA+PB=AC+BC
②当点P异于点C时,
∵直线AC经过点A(8,14)、C(1,0),
∴直线AC的解析式为y=2x-2
设直线AC与y轴相交于点E,令x=0,得y=-2,
∴E(0,-2),
则点E(0,-2)与B(0,2)关于x轴对称
∴BC=EC,连接PE,则PE=PB,
∴AC+BC=AC+EC=AE,
∵在△APE中,有PA+PE>AE
∴PA+PB=PA+PE>AE=AC+BC
综上所得AP+BP≥AC+BC.
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