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晴空一鹤

莫言下岭便无难,赚的行人错喜欢;正入万山圈子里,一山放过一山拦。

 
 
 

日志

 
 

精选09  

2012-05-03 20:52:41|  分类: 试题集锦 |  标签: |举报 |字号 订阅

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为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.
(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?

 

解:(1)、设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30-x)个.   
由题意可得:
公式图片
解不等式组得:18≤x≤20.  
因为x只能取整数,∴x的取值是18,19,20.
故有三种组建方案:
方案一,组建中型图书角18个,小型图书角12个;
方案二,组建中型图书角19个,小型图书角11个;
方案三,组建中型图书角20个,小型图书角10个.

(2)、 因为组建的费用一定的,于是比较三种方案是只需要比较相差部分的费用了。因此每种方案都有18个中型图书角和10个小型图书角。则需要费用18x860+10x570=15480(元)。而不同的是方案一还需要建2个小的,即需要570x2=1140(元);方案二需要分别建中小型一个,即需要费用860+570=1430(元);方案三还需要建2个中型的,即需要费用860x2=1720(元)。不难比较出,方案一费用最底。最低的费用为15480+1140=16620(元)。 当然也可以直接列式用笔计算哦。(中考时不允许带计算器的)

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