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晴空一鹤

莫言下岭便无难,赚的行人错喜欢;正入万山圈子里,一山放过一山拦。

 
 
 

日志

 
 

精选07  

2012-05-03 18:10:52|  分类: 试题集锦 |  标签: |举报 |字号 订阅

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         2012年《学在荆州》数学中考总复习的P52第3题: 

  在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE、DF、EF,在此运动变化过程中,下列结论:①、△DFE是等腰直角三角形。②、四边形CDEF不可能为正方形。③、DE长度的最小值为4。④、四边形CDFE的面积保持不变。⑤、△CDE面积的最大值为8。其中正确的结论是________并请说明理由。

1,连接CF,可证⊿CEF≌⊿ADF,∠CFE=∠AFD,∴①正确;
2,当D,E分别为AC,BC中点时,成立,∴②错误;
3,要DE最小,即DF最小,DF⊥AC时,可算出最小值为4倍根号2,∴③错误;
4,由1,得四边形面积即为⊿ACF,为定值,∴④正确;
5,即四边形为正方形时,∴⑤正确
故正确的结论是①、④、⑤。

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