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晴空一鹤

莫言下岭便无难,赚的行人错喜欢;正入万山圈子里,一山放过一山拦。

 
 
 

日志

 
 

2012年《学在荆州》(数学)第31页第13题  

2012-04-27 07:51:41|  分类: 试题集锦 |  标签: |举报 |字号 订阅

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2012年《学在荆州》(数学)第31页第13题 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2) 三点.

1)求出抛物线的解析式;

2P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x 轴,垂足为M,是否存在P点,使得以APM为顶点的三角形与OAC 相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;

3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得△DCA的面积最大,求出点D的坐标.

2012年《学在荆州》(数学)第31页第13题 - 晴空一鹤 - 晴空一鹤
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几点思考

(1)解题过程来源于博友新浪博客,评分与我们目前荆州的标准分值不同,因为荆州的第25题的压轴题只有12分。

(2)此题第一问也可以根据抛物线与x轴的交点A、B设抛物线的解析式为y=a(x-4)(x-1),又因为抛物线经过点C(0,-2)。所以把C点的坐标代入得,a=-?从而得到抛物线的解析式。第二问的解题步骤可以简化,只注意两直角边的比是2:1即可。

(3)此题还可以设置第四问:抛物线的顶点为D,连接AD、DB、BC,求四边形ADBC的面积。

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